配偶者又は扶養すべき親族と別居生活を続けることが困難となったことにより離職した者
(4)配偶者又は扶養すべき親族と別居生活を続けることが困難となったことにより離職した者
これは、奥さんやお子さん（または扶養に入っている親御さん）と離れて働いている場合の話ですね。
わかりやすく書きますと、
「我慢して単身赴任してたけど、経済的に別居はきつい！（というか、このままじゃ離婚になっちゃう！）」
という感じで、
「家族と同居するために家に戻ると、今の会社にはもう通える距離じゃなくなってしまって、退職するしか方法はない」
なんてパターンがこれに該当します。
あとは逆に、転勤を言い渡されたけど経済的にもムリだし奥さんと子供を連れて行くのもムリ、なんてのもそうですね。
さて、なんでこれが通用するかといいますと、根拠は民法のここです。
（同居、協力及び扶助の義務）
第752条 夫婦は同居し、互いに協力し扶助しなければならない。
夫婦は一緒に住んで助け合うのが民法で「義務」として定められてますので、これを犯してまで会社になんか勤めてられっか！という方には、特定理由離職者が適用されるというわけです。
中にはここぞとばかりに単身赴任で羽を伸ばす方も・・・
まぁそれはさておき（ゴホンゴホン）、
具体的には、「通勤が不可能 or 困難なところに住居を移転して離職」というのが条件になりますので、ハローワークに証拠として持ってく資料は
【持参する資料】転勤辞令、住民票の写し、所得税法第１９４条に基づく扶養控除等申請書、健康保険証など
ということになります。＾＾
